Eai el director de personal tiene que elaborar un

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(EAI) el director de personal tiene que elaborar un perfil de 2500 gerentes que trabajan en dicha empresa. Le interesa dos características a identificar: el sueldo anual promedio y la proporción de gerentes que concluyeron un programa de adiestramiento de la empresa. Para calcular la media poblacional y la desviación estándar de la población para los datos anuales de salarios se recurre a las siguientes formulas: Media poblacional µ= ∑xi (xi= x1+x2+xn) N (Donde N es el símbolo para denotar la población) Y Desviación estándar poblacional σ =√ σ2 Desviación estándar Es la raíz cuadrada positiva de la varianza. s denota la desviación estándar muestral s=√s2 y σ la desviación estándar poblacional σ =√ σ2 La desviación estándar se mide en las mismas unidades que los datos originales. Donde Media de la población: µ = 51 800 dólares Desviación estándar de la población: σ = 4000 dólares Recordemos que para obtener la varianza que está basada en la diferencia entre el valor de cada observación (xi) y la media, se recurre a la siguiente formula ◢◤ 4
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σ2=∑( xi - µ) N Cuando los datos son de una población las elevaciones son al cuadrado y se denota varianza poblacional y se denota con la letra griega σ2 A la diferencia entre cada valor xi y la media se le llama desviación estándar respecto de la media. Para calcular la varianza, las desviaciones respecto a la media se elevan al cuadrado. Cuando se calcula una muestra lo que interesa es estimar la varianza poblacional σ2. La suma de los cuadrados de las desviaciones respecto de la media se divide entre n- 1, en lugar entre n, la varianza muestra que se obtiene constituye un estimador no sesgado de la varianza poblacional. Varianza muestral: s2=∑( xi - ) n -1 En todo conjunto de datos, la suma de las desviaciones respecto de la media será siempre igual a cero. Para obtener la proporción de gerentes que terminaron el programa, se calcula la proporción de la población que terminó el programa. De los 2500 gerentes 1500 terminaron el programa de capacitación, p representa la proporción de la población que terminó el programa, entonces tenemos que p = 1500/2500 =0.60. Con los estadísticos anteriores tenemos los parámetros de la población que se está estudiando: la media del salario anual de la población (µ = 51 800), su desviación estándar (σ = 4000) y la proporción que terminó el programa de adiestramiento (p= 0.60) son parámetros de la población de los gerentes de EAI. Por lo anterior, se puede decir que un parámetro es una característica numérica de una población. Con lo anterior se demuestra que es común que la información de una muestra se pueda usar para elaborar estimaciones de los parámetros poblacionales de interés. ◢◤ 5
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7.2 Muestreo aleatorio Simple El muestreo aleatorio simple (M.A.S.) es la técnica de muestreo en la que todos los elementos que forman el universo y que por lo tanto están descritos en el marco muestral, tienen idéntica probabilidad de ser seleccionados para la muestra. Sería algo así como
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