ΜαθήματÎ&plusmn

Εργαλεί? εύρεσ? πλάγια

This preview shows page 40 - 42 out of 43 pages.

Εργαλείο εύρεση̋ πλάγια̋ – οριζόντια̋ ασύμπτωτη̋ : Αν ( ) x f x x lim →+∞ =λ∈ R και ( ) ( ) x f x x lim →+∞ −λ =β∈ R τότε ποια είναι η εξίσωση τη̋ πλάγια̋ ασύμπτωτη̋ f C στο +∞ ; Ισχύει το αντίστροφο; ∆ιατυπώστε και περιγράψτε το. Πότε θα το χρησιμοποιούμε; Τι συμβαίνει αν λ = 0 ; ζ) Πότε χρησιμοποιούμε τον ορισμό τη̋ πλάγια̋ ασύμπτωτη̋ μια̋ γραφική̋ παράσταση̋ συνάρτηση̋ και πότε το εργαλείο ; Υπάρχουν ασκήσει̋ που πρέπει να χρησιμοποιήσουμε και τα δύο ταυτόχρονα σε ένα ερώτημα; Βασική Άσκηση 159η Σωστό ή Λάθο̋; α) Αν η f C έχει οριζόντια ασύμπτωτη στο +∞ , τότε δεν μπορεί να έχει και πλάγια ασύμπτωτη στο +∞ β) Αν η f C έχει πλάγια ασύμπτωτη στο +∞ , τότε δεν μπορεί να έχει και οριζόντια ασύμπτωτη στο +∞ γ) Η γραφική παράσταση μια̋ συνάρτηση̋ που ορίζεται στο R, μπορεί να έχει 4 το πολύ οριζόντιε̋ ή πλάγιε̋ ασύμπτωτε̋ δ) Η γραφική παράσταση μια̋ συνάρτηση̋ που ορίζεται στο R, μπορεί να έχει 2 το πολύ οριζόντιε̋ ή πλάγιε̋ ασύμπτωτε̋ Άσκηση 160η ∆ίνεται η συνάρτηση f : R R με τύπο ( ) 2 f x x 2x 2 = + + α) Να αποδείξετε ότι η ευθεία y x 1 =− − είναι πλάγια ασύμπτωτη τη̋ γραφική̋ παράσταση̋ τη̋ f στο −∞ β) Να βρείτε την πλάγια ασύμπτωτη τη̋ f C στο +∞
Image of page 40

Subscribe to view the full document.

Επιμέλεια : Χατζόπουλος Μάκης Καθηγητής Μαθηματικών Γ΄ Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο | ∆ιαφορικός Λογισμός 41 Άσκηση 161η Έστω η συνάρτηση με τύπο ( ) 2 f x x x x = α) Βρείτε το πεδίο ορισμού τη̋ β) Να δείξετε ότι δεν έχει κατακόρυφε̋ ασύμπτωτε̋ γ) Βρείτε τι̋ πλάγιε̋ – οριζόντιε̋ ασύμπτωτε̋ τη̋ f C στο ±∞ Άσκηση 162η (Εξετάσει̋ 2005) ∆ίνεται η συνάρτηση ( ) ( ) 2 2 x x 2 f x x 3 −α − κ + = με , α κ∈ R και x 3 . Αν η ευθεία y x = είναι ασύμπτωτη τη̋ γραφική̋ παράσταση̋ τη̋ συνάρτηση̋ f στο +∞ , τότε να αποδείξετε ότι: α = 1 και κ =3.
Image of page 41
Image of page 42
You've reached the end of this preview.
  • Winter '09
  • Nikos

{[ snackBarMessage ]}

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern