El Teorema del L\u00edmite Central dice que las sumas de n\u00fameros tienden a ser de

El teorema del límite central dice que las sumas de

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El Teorema del Límite Central dice que las sumas de números tienden a ser de distribución normal incluso si la distribución original de los datos no es normal. Desde que una media es una suma dividida por una constante, la implicación es que las medias para muestras repetitivas son de distribución normal, incluso si la distribución original de los datos no sea normal. Esto hace a la media una estadística muy útil para trabajar ya que podemos sacar conclusiones sobre su distribución de muestreo a priori. Si sacamos n muestras por k tiempo de una población normal con una media m y una varianza s 2 , entonces la distribución de las medias k será normal con media m y varianza s 2 /n. Incluso si la distribución original no es normal, la distribución de medias k se aproximará a una normal si su n es lo suficientemente grande. Este teorema en conjunto con el cálculo de media y desviación estándar nos ayuda muchísimo ya que nos dicta que para muestras muy grandes, los análisis de normalidad pueden aplicarse incluso si la distribución original no lo es. Intervalo de confianza (IC) de una muestra pequeña para la varianza El intervalo de confianza 100(1 - α) % para una muestra con desviación estándar de distribución normal es:
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En el caso de muestras pequeñas, el intervalo de confianza se puede expresar como un componente de x y de la desviación estándar de la muestra. Límites de confianza en muestras pequeñas A continuación se muestran las fórmulas para el cálculo de los límites de confianza para cada uno de los parámetros estadísticos relacionados con un proceso. CB = Confidence Border ( Intervalo de Confianza) Para todos los parámetros del proceso existe un estimado basado en la muestra, pero al mismo tiempo existe un valor de intervalo de confianza (CB) que indica los rangos bajo los cuales el estimado es válido en función de un nivel de confiabilidad ya definido. Definiciones de una prueba de hipótesis Prueba IOT : Dejando de lado las estadísticas, el primer paso en el análisis de datos no es la prueba IOT (trauma inter-ocular), que significa observar los datos.
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Hipótesis Nula Ho : Declaración sobre uno o más parámetros de una población típica. Hipótesis Alternativa Ha : Declaración que estamos forzados a aceptar si los datos no apoyan la hipótesis nula (si es rechazada). La hipótesis alternativa debe contradecir a la nula. Prueba Estadística : Una cantidad que es calculada de una muestra de datos. Región de Rechazo : El conjunto de todos los valores que una prueba estadística puede tomar que impliquen rechazar la hipótesis nula. Nivel de significancia observado o Valor-p : La probabilidad, asumiendo que Ho es verdadera, al observar un valor de la prueba estadística que es al menos tan grande como el valor calculado. Un valor menor de p significa que la prueba tiene mayor significancia. Ejemplo Intervalo de confianza (IC) de muestra pequeña para una media Ejemplo Suponer que se está interesado en el tiempo de ciclo para un proceso transaccional. Se saca una muestra aleatoria consistente de n = 12 transacciones de una población normal. La media es 22.0 y la varianza es 5.0 . Construir un intervalo de confianza del 95% para la media de la muestra.
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