CALCULO DE LA TASA DE RETORNO POR EL MÉTODO DEL CAUE.docx

Fórmula de la tir 27 ingeniería de minas ingenieria

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Fórmula de la TIR
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27 INGENIERÍA DE MINAS INGENIERIA ECONOMICA APLICADA A LA MINERIA Donde: t: el tiempo del flujo de caja i: la tasa de descuento (la tasa de rendimiento que se podría ganar en una inversión en los mercados financieros con un riesgo similar) . Rt: el flujo neto de efectivo (la cantidad de dinero en efectivo, entradas menos salidas) en el tiempo t. Para los propósitos educativos, R0 es comúnmente colocado a la izquierda de la suma para enfatizar su papel de (menos) la inversión. TASA DE CRECIMIENTO ANUAL COMPUESTO La tasa de crecimiento anual compuesto (TCAC o también CAGR en inglés) es un término específico de negocios e inversión para la ganancia anualizada lisa de una inversión sobre un periodo dado de tiempo 1 La CAGR no es un término contable, pero se usa ampliamente, particularmente en industrias en crecimiento o para comparar las tasas de crecimiento de dos inversiones, debido a que la CAGR modera el efecto de volatilidad de retornos periódicos que pueden hacer irrelevantes las medias aritméticas. La CAGR se utiliza frecuentemente para describir el crecimiento sobre un periodo de tiempo de algunos elementos del negocio, por ejemplo, ingresos, unidades entregadas, usuarios registrados, etc. : valor inicial, : valor final, : número de años. Se pueden usar efectos reales o valores normalizados para calcular el tiempo que conserva la misma proporción matemática. El CAGR también se puede calcular como la media geométrica de los equivalentes decimales multiplicadores (es decir, 3% se convierte en 1,03 y -2% se convierte en 0,98) de los cambios individuales período-sobre-período. EJERCICIOS DE TASA DE RETORNO PARA UN SOLO PROYECTO. EJERCICIO N°1 Una inversión productiva requiere un desembolso inicial de 8.000 y con ella se pretenden obtener flujos de efectivo de 1.000, 3.000 y 5.000 durante los tres próximos año, siendo la tasa de descuento del 3%. Calcular: VPN y TIR de la Inversión
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28 INGENIERÍA DE MINAS INGENIERIA ECONOMICA APLICADA A LA MINERIA VPN y TIR de la Inversión, si suponemos que los 1.000 se pueden reinvertir al 12% hasta el vencimiento y que los 3.000 del final del segundo año se pueden reinvertir durante un año al 5%. SOLUCIÓN a. VPN = -8.000 + 1.000/(1+3%) + 3.000/(1+3%) 2 + 5.000/(1+3%) 3 = 374,37 TIR 0= -8.000 + 1.000/(1+TIR) + 3.000/(1+TIR) 2 + 5.000/(1+TIR) 3 ; TIR = 4,96% b.Con estos datos adicionales podremos calcular el VPN más ajustado ya que conoceremos a que rentabilidades podremos re invertir los flujos obtenidos. Recordemos que con el VPN clásico la formulación asume que se reinvierten a la misma tasa de descuento. VPN = -8000 + (1000*1.12 + 3000*1.05 + 5000)/ (1+3%) 3 = 483,36. El valor es tuperior al anterior porque los tipos de reinversión son superiores a la TIR, sino sería al revés. TIR0 = -8000 + (1000*1.12 + 3000*1.05 + 5000)/ (1+TIR) 3 ; TIR = 5,034% En éste caso r = 5.895 se reinvierte por encima de la TIR propia del proyecto, ya que la TIR sin reinvertir es de 4,96% aproximadamente. EJERCICIO 2. Para el siguiente proyecto: Respues ta: 12%. Resolución: a) La TIR: Diagrama de flujo $/.600 00 $/.250 00 $/.250 00 $/.250 00 Año 1 Año 2 Año 3 Inversión Inicial $60000.00 Flujo neto de efectivo $25000.00 Vida en años 3
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29 INGENIERÍA DE MINAS INGENIERIA ECONOMICA APLICADA A LA MINERIA Luego: VPN =− I + t = 1 t = n CF ( 1 + i ) n 0 =− 60000 + 25000 ( 1 + i ) 1 + 25000 ( 1 + i ) 2 + 25000 ( 1 + i ) 3 60 + 25 [ 1 ( 1 + i ) 3 i ] = 0 1 ( 1 + i ) 3 i = 2.4 Si: i = 10 1 ( 1 + 0.1 ) 3 0.1 = 2.1868 Si: i = 11
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  • Winter '18
  • Tasa interna de retorno, Interés, Accionista, Tasa de interés

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