1 2 3 025 lim lim x m x m m x x x x x m 1 1 1 2 1 1 1 lim lim x x x x x x 1 3 1

1 2 3 025 lim lim x m x m m x x x x x m 1 1 1 2 1 1 1

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1 2 3 025 lim lim x m x m m x x x x x m 1 1 1 2 1 1 1 = + + + + = ( ) lim lim x x x x x x 1 3 1 2 1 1 1 3 = + + = ( ) lim x x x 1 3 1 1 0 0 lim lim x x x x x 1 2 1 1 1 1 2 = + = ( ) lim x x x 1 2 1 1 0 0 lim x x x m 1 1 1 024
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388 Límite de una función ¿Puede ocurrir que una función tenga una asíntota horizontal y otra oblicua cuando x + ? Razona la respuesta. No puede ocurrir, ya que si tiene una asíntota horizontal se verifica que: Y si , la función no tiene asíntota oblicua. Calcula sus asíntotas y representa las funciones. a) b) c) a) f ( x ) tiene una asíntota horizontal: y = 0. b) f ( x ) tiene una asíntota horizontal: y = 1. c) f ( x ) tiene una asíntota oblicua: y = x . lim lim lim x x x f x x x x x x x x + + + = + = + ( ) 3 3 3 2 1 1 = + = + lim x x x 2 1 0 lim x x x + + = 2 2 1 1 lim x x x + + = 2 1 0 f x x x ( ) = + 3 2 1 f x x x ( ) = + 2 2 1 f x x x ( ) = + 2 1 028 lim x f x x + = ( ) 0 lim x f x k + = ( ) 027 1 1 X Y 1 1 X Y 1 1 X Y
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389 9 SOLUCIONARIO Estudia la continuidad de estas funciones. a) b) c) a) Dom f = {0} f ( x ) es continua en {0}. b) Dom f = [4, + ) f ( x ) es continua en [4, + ). c) Dom f = ( 1, 1) f ( x ) es continua en ( 1, 1). Halla m y n para que la función f ( x ) sea continua en . f ( x ) es continua en x = 1 si se verifica que: f ( x ) es continua en x = 3 si se verifica que: Estudia la continuidad de la función que asigna a cada número su parte entera. y = [ x ] Especifica los tipos de discontinuidades que presenta esta función. La función no es continua para todos los valores enteros. Todos los números enteros son puntos de discontinuidad inevitable de salto finito. Estudia la continuidad de estas funciones. a) b) a) Dom f = {2} No existe y f ( x ) no es continua en x = 2. La discontinuidad es inevitable de salto infinito. La función tiene una asíntota vertical en x = 2. lim x f x 2 ( ) lim lim x x f x f x 2 2 + = − = + ( ) ( ) f x x x x x x ( ) = < < 1 1 1 4 5 4 si si si f x x x ( ) = + 1 2 032 031 m n m n m n + = + = = = 2 3 4 1 1 lim lim x x f x m n f x f 3 3 3 4 4 + = + = = ( ) ( ) (3) + = 3 4 m n f lim f x x ( ) ( ) 3 3 = lim lim x x f x f x m n f 1 1 2 1 2 + = = + = ( ) ( ) ( ) + = m n 2 f lim f x x ( ) ( ) 1 1 = f x x mx n x x ( ) = + < < 2 1 1 3 4 3 si si si 030 f x x ( ) ( ) = ln 1 2 f x x ( ) = 4 f x x ( ) = 2 029
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390 Límite de una función b) Dom f = {0} No existe y f ( x ) no es continua en x = 0. La discontinuidad es inevitable de salto infinito. La función tiene una asíntota vertical en x = 0. Como , la función es continua en x = 1.
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    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

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    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

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    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern

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