Informe o productos a entregar:
Utilice las Ecuaciones (2.5) y (2.6) para calcular los valores de la altura
máxima y alcance máximo (
??
á
?
y
??
á
?
); registre los valores obtenidos en
la Tabla 2.1. (Debe repetir el mismo procedimiento para los tres ángulos).
Tabla 2.1 Datos de la velocidad inicial, alcances máximos y tiempo de vuelo del balín.
A partir de la ecuación de la componente vertical de la velocidad, Ecuación
(2.4), deduzca la expresión para el tiempo de vuelo (
??
), teniendo en cuenta
los siguientes principios del lanzamiento de proyectiles:
Exactamente en la mitad de la trayectoria, el proyectil alcanza su
punto más alto (
??
á
?
).
En el punto más alto la componente vertical de la velocidad (
??
)
es igual a cero.
El tiempo de ascenso de proyectil, desde que se lanza hasta el
punto más alto, es exactamente igual al tiempo de descenso
desde el punto más alto hasta el punto más bajo (aclarando que
estos dos puntos se encuentran sobre la misma horizontal).
R: Según las premisas anteriores podemos determinar el tiempo de vuelo a
partir de lo siguiente:
Debemos tener en cuenta que
y
=
0
cuando el cuerpo llega al suelo:
0
=
v
oy
t
−
1
2
gt
2
;
0
=
v
oy
t
−
1
2
>
¿
Despejamos t:
t
=
2
v
0
y
g
Sustituimos el valor de
v
0
y
en la expresión anterior:
2
v
0
∗
¿
sen∞
g
t
=
¿
Utilizando esta expresión podemos hallar los valores en la tabla 2.1.
Tabla 2.1 Datos de la velocidad inicial, alcances máximos y tiempo de vuelo del balín.
Calcule los valores de las componentes de la velocidad (
??
y
??
) de
uno de los tres ángulo (Seleccione entre Θ1, Θ2 y Θ3), para los
tiempos 0,
??
6⁄,
??
4⁄,
??
2⁄, 3
??
4⁄, 5
??
6⁄ y
??
(donde
??
es el tiempo de
vuelo del balín) y escríbalos en la Tabla 2.2.
R: Utilizando las siguientes fórmulas para hallar los componentes de
la velocidad l tabla 2.2 quedaría:
Tabla 2.2 Datos de la velocidad y sus respectivas componentes para diferentes tiempos.
Realice una gráfica del Módulo de la Velocidad |
?
?
| contra tiempo, con
base en los valores obtenidos en la tabla 2.2 en los tiempo 0,
??
6⁄,
??
4⁄,
??
2⁄, 3
??
4⁄, 5
??
6⁄ y
??
(donde
??
es el tiempo de vuelo del balín).
R: Utilizamos la siguiente fórmula para hallar el módulo de cada una
de las velocidades conociendo sus componentes en x e y:
⃗
V
2
=
v
x
2
+
v
y
2
Obtenemos los siguientes valores para la tabla 2.2:
Tabla 2.2 Datos de la velocidad y sus respectivas componentes para diferentes tiempos.
Al realizar una gráfica vs el
,
??
podemos concluir que el tiempo de
vuelo cuando llega a la mitad es cero
.
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0
1
2
3
4
5
6
La velocidad con respecto al tiempo de vuelo
Tiempo de Vuelo (s)
Velocidad (m/s)
Determine el valor de las componentes horizontal (
?
0
?
) y vertical
(
?
0
?
) de la velocidad inicial para cada uno de los tres ángulos y
regístrelos en la Tabla 2.1 (Especifique el procedimiento utilizado
para realizar dichos cálculos).
