Ção de z e de t podem se obter as seguintes

Info icon This preview shows pages 285–289. Sign up to view the full content.

ção de z e de t , podem-se obter as seguintes relações: (15) Substituindo-se as relações da Equação (15) na Equação de Richards, descrita pela Equa- ção (13), tem-se: (16) Ao se considerar por hipótese que a Equação (16) é simétrica, pode-se inferir a seguinte suposição com intuito de simplificar os cálculos: (17) Das Equações (15) e (17) pode-se notar que: (18) A multiplicação e divisão do lado esquerdo da Equação (18) p1or f ( z ) implicam em: (19) A Equação (19), uma vez solucionada, possibilita, a partir da equação de Richards trans- formada, Equação (16), descrever todas as variáveis de interesse no problema de infiltração. Como a equação diferencial, Equação (19), é ordinária e separável, duas situações são possíveis.
Image of page 285

Info icon This preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

Modelos teóricos de infiltração em meios porosos: equação de Richards e suas aplicações 255 6.1 Caso (i) No primeiro caso, as equações a serem resolvidas são dadas por: (20) Por meio de técnicas elementares de resolução de equações diferenciais ordinárias, as soluções das equações na Equação (20) são: (21) em que c i são constantes de integração. Com o auxílio da Equação (21), a equação de Richar- dstransformada, Equação (16), reduz-se a: (22) Notam-se, novamente, dois possíveis casos de solução. 6.1.1 Caso (i) a Acontece quando o sistema a ser resolvido é: (23) em que Ξ é uma constante arbitrária. Nesse caso, as soluções são dadas por: (24) Para a Equação (24), a determinação de qual ramo da função W é consistente, haja vista o grande número de constantes de integração, é sobremaneira complexa. Essa etapa é deixada para o momento em que se atribui significado físico aos parâmetros. Cabe ressaltar, por outro lado, que qualquer ramo da função W satisfaz a equação.
Image of page 286
Tópicos sobre infiltração: teoria e prática aplicadas a solos tropicais 256 6.1.2 Caso (i) b Acontece quando o sistema a ser resolvido é: (25) A solução para o conjunto de equações da Equação (25) pode ser dada ao adotar –Ξ no lugar de Ξ na Equação (24). Da mesma forma observada para a Equação (24), a determinação de qual ramo da função W é coerente é de grande complexidade. 6.2 Caso (ii) No segundo caso, as equações a serem resolvidas são dadas por: (26) Da mesma forma que se procedeu para as Equações (23) e (25), por meio da aplicação de técnicas de resolução de EDOs, as soluções das equações na Equação (26) podem ser dadas por: (27) Ao utilizar a Equação (27) em conjunto com a equação de Richards transformada Equa- ção (16), pode-se obter: (28) Mais uma vez, existem dois possíveis casos de solução. 6.2.1 Caso (ii) a Configura-se quando o sistema a ser resolvido é: (29) Nesse caso, as soluções são dadas por: (30) É ainda válida a consideração feita anteriormente em relação à obtenção dos ramos de interesse.
Image of page 287

Info icon This preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

Modelos teóricos de infiltração em meios porosos: equação de Richards e suas aplicações 257 6.2.2 Caso (ii) b Acontece quando o sistema a ser resolvido é: (31) Para a obtenção das soluções da Equação (31), basta trocar Γ na Equação (30) por –Γ.
Image of page 288
Image of page 289
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

{[ snackBarMessage ]}

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern