Course Hero Logo

Terus dikerjakan di mesin 3 selama 6 jam sedang untuk

Course Hero uses AI to attempt to automatically extract content from documents to surface to you and others so you can study better, e.g., in search results, to enrich docs, and more. This preview shows page 3 - 7 out of 23 pages.

terus dikerjakan di mesin 3 selama 6 jam. Sedang untuk sepatu merek I2 tidak diproses dimesin 1, tetapi pertama kali dikerjakan pada mesin 2 selama 3 jam kemudian di mesin 3selama 5 jam. Jam kerja maksimum setiap hari untuk mesin 1 adalah 8 jam, mesin 2 = 15jam, dan mesin 3 = 30 jam. Sumbangan terhadap laba untuk setiap lusin sepatu merek I1
= Rp. 30.000,- dan untuk sepatu merek I2 sebesar Rp. 50.000,-. Berapa lusin sebaiknyadiproduksi untuk masing-masing merek agar diperoleh laba yang maksimum.Solusi:Data tersebut diatas dapat disusun kedalam tabel diatas sebagai berikut:Tabel 3.2 Data dari perusahaaan sepatu idealMerkMesinI1I2KapasitasMaksimum12320036581530Sumbanganterhadap laba(x Rp. 10.000,-)35Untuk menentukan formulasi masalah pertama kali dilakukan adalah menentukandesain variabel yaitu:X1= Jumlah sepatu merek I1 yang akan dibuat tiap hariX2= Jumlah sepatu merek I2 yang akan dibuat tiap hariZ= Jumlah laba seluruh sepatu merek I1 dan merekI2 yang akan diperoleh.Kemudian ditentukan fungsi obyektif yaitu dengan melihat tujuan daripermasalahan. Dari soal tujuannya adalah mencari laba maksimum dimana diperoleh darisepatu merek I1 = Rp. 30.000,- dan Merek I2 = Rp. 50.000,- sehingga dapat ditulis dalambentuk matematis.Maksimumkan Z = 3X1 + 5X2( dalam puluhan ribu rupiah)Selanjutnya ditentukan fungsi kendalanya. Kendala muncul dengan adanyabatasan kapasitas mesin 1, mesin 2 dan mesin 3 yaitu 8 jam, 12 jam dan 30 jam, sehinggadapat ditulis
1.2 X182.3X2153.6X1+ 5X230Setelah fungsi obyektif dan fungsi kendala sudah didapatkan langkah selanjutnyaadalah melakukan penggambaran dalam bentuk grafik untuk masing-masing fungsikendala.Gambar 3.1. Grafik fungsi-fungsi batasan perusahaan sepatu “IDEAL”Dari grafik dapat diketahui perpotongan antara dua persamaan garis dan dapatdiketahuidaerahfeasible.Selanjutnyamencariperpotongantitikyangakanmemaksimumkanfungsiobyektif.Adaduacarauntukmencarititikyangmemaksimumkan fungsi obyektif yaitu dengan menggambarkan fungsi tujuan dandengan membandingkannya untuk masing-masing titik yang terletak di daerah feasible.Untuk cara yang pertama, dibuat garis dengan menggunakan persamaan fungsiobyektif dengan memisalkan pada suatu harga (Z=10=3X1+5X2), kemudian garis inidigeser-geser sehingga didapatkan suatu titik didaerah feasible yang terletak paling akhir(untuk arah pergeseran ke kanan-atas)3X2 = 152X1=86X1+5X2=30Daerahfeasible(5/6,5)(4,6/5)45
Gambar 3.2. Grafik fungsi tujuan dan batasan-batasan perusahaan sepatu“IDEAL”Dari hasil perrgeseran garis didapatkan suatu titik yang terakhir yaitu titik (5/6,5).Dari hasil tersebut dapat diketahuai besarnya X1= 5/6 dan X2= 5 dengan besarnyaZ=27,5.Cara kedua dengan membandingkan besarrnya Z untuk masing-masing titik,untuk mendapatkan nilai Z yang terbesar.

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

End of preview. Want to read all 23 pages?

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

Term
Spring
Professor
N/A
Tags

Newly uploaded documents

Show More

Newly uploaded documents

Show More

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture