El m\u00e9todo por reducci\u00f3n o eliminaci\u00f3n consiste en igualar los coeficientes de

El método por reducción o eliminación consiste en

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entonces es este punto el correspondiente a la coordenada óptima. El método por reducción o eliminación consiste en igualar los coeficientes de una de las variables multiplicando una o las dos ecuaciones, teniendo en cuenta que estos coeficientes queden iguales pero con signos contrarios. Ecuación 1 0,12x + 0,2y = 500 Ecuación 2 0,15x + 0,1y = 300 multiplicamos por (-2) Ecuación 3 (2*(-2)) -0,30x - 0,2y = -600 Sumamos 1 y 3 -0,18x = -100 Despejamos "x" x = -100 / (-0,18) x = 555,55 luego reemplazamos x = 555,55 en cualquiera de las dos ecuaciones originales con el objetivo de despejar "y". Ecuación 1 0,12x + 0,2y = 500 Reemplazamos "x" 0,12(555,55) + 0,2y = 500 Despejamos "y" 66,666 + 0,2y = 500 0,2y = 500 - 66,666 0,2y = 433,334 y = 433,334 / 0,2 y = 2166,67 De esta forma hemos obtenido los valores para " x " y " y ". y la contribución obtenida (reemplazando las variables en la función objetivo) es de: Zmax = 4000X1 + 5000X2 Zmax = 4000(555,55) + 5000(2166,67) Zmax = 13.055.550 El beneficio máximo obtenido es de 13,055,550 unidades monetarias, por una utilización de 555.55 unidades del hilo T, y otras 2166.67 unidades del hilo T’.
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