Bons estudos u2 programação linear dualidade e

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Bons estudos!
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U2 - Programação Linear, dualidade e sensibilidade 63 seja, toda função num modelo de programação linear será a soma das contribuições individuais de cada respectiva atividade. Por exemplo, se a medida de desempenho global Z indicar o lucro total com os diferentes tipos de doces produzidos, ela será a soma dos lucros individuais de cada tipo de doce, multiplicada pela quantidade de cada tipo de doce a ser produzida. Já a hipótese de divisibilidade garante que as variáveis de decisão podem assumir quaisquer valores, inclusive valores não inteiros (fracionados). Nesse caso, poderíamos ter um valor fracionado do mix de produção dos diferentes tipos de doces. Se o valor fracionado não tiver sentido real para o nosso problema, veremos como resolver isso utilizando o conceito de programação inteira. Por último, é fundamental que cada parâmetro do nosso problema seja assumido como conhecido, por exemplo, o lucro unitário de cada doce, a capacidade máxima de produção de cada equipamento, quais os requisitos de produção para cada tipo de doce, entre outros. É isso o que nos garante a hipótese de certeza, que os parâmetros da função objetivo e das restrições funcionais são conhecidos e não valores aleatórios. Investimento financeiro Descrição da situação-problema Suponha que você possua uma função gerencial em um banco que possui os investimentos A e B para oferecer a seus clientes, de modo que A apresenta maior risco que o investimento B. A rentabilidade de cada investimento acaba compensando os riscos associados, de modo que A apresenta maior retorno que B. Como gerente, você informou a um cliente interessado os detalhamentos sobre os dois tipos de investimentos, conforme ao Quadro 2.3. Avançando na prática
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U2 - Programação Linear, dualidade e sensibilidade 64 A fim de garantir uma boa rentabilidade, o cliente quer saber como diversificar seus rendimentos de modo a atingir os seus objetivos. Visando esclarecer para o cliente a melhor combinação de investimentos, você percebeu a necessidade de aplicar um método científico de análise, optando pela programação linear. Por meio de uma conversa inicial com o cliente, você conseguiu determinar alguns parâmetros baseados no custo de oportunidade de outros investimentos, especificando o risco máximo de 12%, a máxima taxa administrativa igual a 12% e o máximo imposto de renda igual a 8%. Ademais, em sua função gerencial, você também informou ao cliente que os investimentos apresentam diferentes rentabilidades, de modo que para cada cem reais investidos por mês em A, haverá um retorno de três reais, enquanto que para cada cem reais investidos em B, haverá um retorno de dois reais. Com base nesses critérios, respeitando que o objetivo do cliente é alcançar o melhor retorno possível, coube a você apontar a melhor solução; como você faria essa indicação? Resolução da situação-problema Em primeiro lugar, o modelo matemático que descreve o problema é: x 1 = investimento em A (múltiplo de R$100,00) x 2 = investimento em B (múltiplo de R$100,00) Maximizar Z x x 3 2 1 2 = + Fonte: elaborada pelo autor.
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  • Fall '19
  • São Paulo, Segunda Guerra Mundial, aprendizagem, CONHECIMENTO

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