Dans ce cas l equilibre de nash est sym etrique s 1 s

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coˆut. Dans ce cas, l’´ equilibre de Nash est sym´ etrique : s 1 = s 2 = θ 3
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Th´ eorie des jeux Jeux sous forme normale Jeux sym´ etriques efinition. Un jeu ` a deux joueurs est un jeu sym´ etrique si S 1 = S 2 = A et u 1 ( a, b ) = u 2 ( b, a ) pour tout a , b A Exemple. Duopole de Cournot pr´ ec´ edent si les firmes ont la mˆ eme fonction de coˆut. Dans ce cas, l’´ equilibre de Nash est sym´ etrique : s 1 = s 2 = θ 3 Proposition. Si un jeu sym´ etrique v´ erifie les hypoth` eses du th´ eor` eme d’existence, alors ce jeu admet un ´ equilibre de Nash en strat´ egies pures qui est sym´ etrique
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Th´ eorie des jeux Jeux sous forme normale Jeux sym´ etriques efinition. Un jeu ` a deux joueurs est un jeu sym´ etrique si S 1 = S 2 = A et u 1 ( a, b ) = u 2 ( b, a ) pour tout a , b A Exemple. Duopole de Cournot pr´ ec´ edent si les firmes ont la mˆ eme fonction de coˆut. Dans ce cas, l’´ equilibre de Nash est sym´ etrique : s 1 = s 2 = θ 3 Proposition. Si un jeu sym´ etrique v´ erifie les hypoth` eses du th´ eor` eme d’existence, alors ce jeu admet un ´ equilibre de Nash en strat´ egies pures qui est sym´ etrique Preuve. Si le jeu est sym´ etrique alors on a clairement MR 1 ( a ) = MR 2 ( a ) = f ( a ) pour tout a A . Comme f : A ։ A erifie les conditions du th´ eor` eme de Kakutani, il existe a t.q. a f ( a ) . Le profil de strat´ egies pures ( a , a ) est donc un ´ equilibre de Nash car a est une meilleure r´ eponse ` a a pour les deux joueurs ( a MR i ( a ) , i = 1 , 2 ) square
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Th´ eorie des jeux Jeux sous forme normale Jeux sym´ etriques efinition. Un jeu ` a deux joueurs est un jeu sym´ etrique si S 1 = S 2 = A et u 1 ( a, b ) = u 2 ( b, a ) pour tout a , b A Exemple. Duopole de Cournot pr´ ec´ edent si les firmes ont la mˆ eme fonction de coˆut. Dans ce cas, l’´ equilibre de Nash est sym´ etrique : s 1 = s 2 = θ 3 Proposition. Si un jeu sym´ etrique v´ erifie les hypoth` eses du th´ eor` eme d’existence, alors ce jeu admet un ´ equilibre de Nash en strat´ egies pures qui est sym´ etrique Preuve. Si le jeu est sym´ etrique alors on a clairement MR 1 ( a ) = MR 2 ( a ) = f ( a ) pour tout a A . Comme f : A ։ A erifie les conditions du th´ eor` eme de Kakutani, il existe a t.q. a f ( a ) . Le profil de strat´ egies pures ( a , a ) est donc un ´ equilibre de Nash car a est une meilleure r´ eponse ` a a pour les deux joueurs ( a MR i ( a ) , i = 1 , 2 ) square Remarque. Tous les ´ equilibres d’un jeu sym´ etrique ne sont pas forc´ ement sym´ etriques (voir le jeu de la poule mouill´ ee)
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Th´ eorie des jeux Jeux sous forme normale Duopole de Bertrand
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Th´ eorie des jeux Jeux sous forme normale Duopole de Bertrand – Comp´ etition entre deux firmes par les prix
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Th´ eorie des jeux Jeux sous forme normale Duopole de Bertrand – Comp´ etition entre deux firmes par les prix – Les firmes d´ ecident simultan´ ement d’un prix de vente du bien
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Th´ eorie des jeux Jeux sous forme normale Duopole de Bertrand – Comp´ etition entre deux firmes par les prix – Les firmes d´ ecident simultan´ ement d’un prix de vente du bien – Les consommateurs (une unit´ e en tout) ach` etent ` a la firme au prix le plus bas
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What students are saying

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    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

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    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

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    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

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    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

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    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

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    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern