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A empresa conta com sua competência! Bons estudos! O problema clássico de transporte tem como objetivo determinar a quantidade de produto a ser transportada a partir de diversas fontes para um conjunto de clientes em variadas localidades, de forma que o custo total de transporte seja mínimo. A capacidade de fornecimento das fontes é limitada ou fixa, e os clientes têm demandas específicas a serem supridas. O problema básico é, portanto, determinar como distribuir produtos atendendo à limitação de fornecimento das fontes e a necessidade dos Destinos com o menor custo de transporte (ANDRADE, 2015).
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U3 - Software de otimização: uso do solver do Excel 124 Vamos utilizar um exemplo para facilitar o entendimento. Conhecendo três fontes de suprimento de um determinado produto, que serão denominados como F 1 , F 2 e F 3 , com as seguintes capacidades de produção mensais: F 1 = 10.000 unidades; F 2 = 15.000 unidades; F 3 = 5.000 unidades Totalizando 30.000 unidades que devem atender a quatro armazéns indicados como D 1 , D 2 , D 3 e D 4 que possuem a seguinte demanda: D 1 = 8.000 unidades; D 2 = 4.000 unidades; D 3 = 7.000 unidades; D 4 = 11.000 unidades São ao total 30.000 unidades demandadas por mês. Precisamos determinar quanto deve ser enviado de cada fonte (origem) para cada destino de forma a satisfazer as necessidades de demanda e com o menor custo de transporte. A Figura 3.29 ilustra as fontes e destinos do exemplo. Figura 3.29 | Rede de fontes e destinos Fonte: Moreira (2007, p. 112). Os custos de transporte são conhecidos e têm valores conforme a Tabela 3.2.
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U3 - Software de otimização: uso do solver do Excel 125 Tabela 3.2 | Matriz de custo de transporte por unidade transportada Fonte: Moreira (2007, p. 113). Destino D 1 D 2 D 3 D 4 Origem F 1 13 8 9 12 F 2 12 9 10 14 F 3 8 8 9 6 Para identificar as fontes e destinos utilizamos a notação x ij onde x é a quantidade a ser despachada, i é a origem (a fonte) e j é o destino. Portanto, quando temos um transporte que tem como origem a fonte 3 que tem como destino o local 2, temos a anotação: x 32 . A Tabela 3.3 identifica todas as variáveis em relação à origem e ao destino transportado. Tabela 3.3 | Representação das variáveis segundo a fonte de origem e seu destino Fonte: adaptado de Moreira (2007, p. 113). Destino D 1 D 2 D 3 D 4 Origem F 1 x 11 x 12 x 13 x 14 F 2 x 21 x 22 x 23 x 24 F 3 x 31 x 32 x 33 x 34 O objetivo é calcular o menor custo total, e conhecendo os custos unitários, chegamos à fórmula: + + + + + + + + + + + + x x x x x x x x x x x x 13 * 8 * 9 * 12 * 12* 9 * 10 * 14 * 8 * 8 * 9 * 6 * 11 12 13 14 21 22 23 24 31 32 33 34
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U3 - Software de otimização: uso do solver do Excel 126 Solucionando o problema 1ª. Etapa – Solução básica inicial pelo Método do Canto Noroeste O Método do Canto Noroeste é um dos métodos utilizados para se calcular a solução inicial básica nos problemas de transporte, os outros são o Método Vogel e o Método do Mínimo Custo. No Método do Canto Noroeste, inicialmente, deve-se alocar a maior quantidade possível (respeitando capacidade, fonte e destino) à variável no canto superior esquerdo (noroeste). A linha (ou coluna) satisfeita é bloqueada. Com isso, as demais variáveis dessa linha ou
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