Процеса докато прибавите най

  • No School
  • AA 1
  • 24

This preview shows page 20 - 24 out of 24 pages.

резултат, удвойте го и го прибавете към следващия бит отдясно. Продължавайте процеса, докато прибавите най-малко значещия бит. Рекурсивната процедура математически се изразява като: (a 0 +2(a 1 +2(a 2 +...))), където най-малко значещия бит е a 0 . Например, 1010111 2 става 1 0 1 0 1 1 1 2 2 4 5 10 10 20 21 42 43 86 87 Следователно, 1010111 2 = 87 10 .
Image of page 20
6.5.5 Преобразуване от осмична в десетична бройна система Всяко правило за бройна система с основа x е приложима и за бройна система с основа y. Схемата, която използваме е абсолютно подобна и математически се изразява като (a 0 +8(a 1 +8(a 2 +...))). Например, 6437 8 става 6 4 3 7 48 52 416 419 3352 3359 Следователно, 6437 8 = 3359 10 . 6.5.6 Преобразуване от шестнадесетична в десетична бройна система Методът е аналогичен, само че сега използваме 16 като множител. Например, 1AC 16 става 1 A C 16 26 416 428 Следователно, 1AC 16 = 428 10 . 6.5.7 Преобразувания между двоична, осмична и шестнадесетична бройни системи Понякога в лекциите двоичните числа ще бъдат записвани в шестнадесетична форма. Осмичните числа бяха популярни, когато хората използваха 12-, 24-, или 36-битови миникомпютри. Използването на шестнадесетична нотация е с цел опростяване на записа и можем да си го позволим поради лесното преминаване между двоична и шестнадесетична системи. 6.5.7.1 Преобразуване от двоична в осмична бройна система Групирайте битовете по три, започвайки от най- дясно и движейки се наляво. Заменете всяка група със съответното осмично число (от 0 до 7). Например битовете на 11001011101 2 могат да бъдат прегрупирани и заменени с осмични числа както следва: 11 001 011 101
Image of page 21
3 1 3 5 Следователно, 11001011101 2 = 3135 8 . 6.5.7.2 Преобразуване от двоична в шестнадесетична бройна система Групирайте битовете по четири, започвайки от най- дясно и движейки се наляво. Всяка група се заменя с шестнадесетична цифра от 0 до 9, A, B, C, D, E, F. Например, 11001011101 става 110 0101 1101 6 5 D Следователно, 11001011101 2 = 65D 16 . 6.5.7.3 Преобразуване от осмична в двоична бройна система Ще използваме обратната процедура на преобразуването от двоична в осмична бройна система. Всяка осмична цифра просто ще я заменим с нейния 3-битов двоичен еквивалент. Важно е да се отбележи, че например 3 трябва да бъде заменен с 001, а не с 11. Например, 41357 8 става 4 1 3 5 7 100 001 011 101 111 Следователно , 41357 8 = 100001011101111 2 . 6.5.7.4 Преобразуване от шестнадесетична в двоична бройна система Всяка шестнадесетична цифра се заменя с нейния 4-битов двоичен еквивалент. Например, AB4C 16 става A B 4 C 1010 1011 0100 1100 Следователно, AB4C 16 = 1010101101001100 2 Преобразуването между шестнадесетични и осмични стойности най добре е да става чрез преминаване през двоичен формат. 6.5.8 Малко повече за представянето в шестнадесетичен вид Обикновено е трудно на човек да гледа двоични числа и веднага да разпознае техните стойности. Например веднага да определите кое от числата е по-голямо 10101101 2 или 10100101 2 . Или пък непосредствено да определите, че 1001101101 2 е равно на 621 10 без да извършите изчисленията 512 + 64 + 32 + 8 + 4 + 1. Съществува и проблема да направим грешка, когато записваме двоични числа например да запишем 1001011111101101001000111 2 на лист хартия. Повечето хора тук ще направят поне една грешка. За улеснение на хората е въведено съкратено представяне на двоичните числа. Числото се разделя на полубайтове започвайки от най-малко значимия бит. Това е показано в таблицата по-долу:
Image of page 22
Двоичното число: 1001011110110100100111 може да бъде разделено на: 10 0101 1110 1101 0010 0111 След това използваме символи за изразяване на всяка комбинация от битове в полубайта. Започваме номерацията с десетичните цифри, съответстващи на двоичните
Image of page 23
Image of page 24

You've reached the end of your free preview.

Want to read all 24 pages?

  • Fall '19

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern

Stuck? We have tutors online 24/7 who can help you get unstuck.
A+ icon
Ask Expert Tutors You can ask You can ask You can ask (will expire )
Answers in as fast as 15 minutes
A+ icon
Ask Expert Tutors