S e s d e flujo del campo electrostático las

This preview shows page 15 - 18 out of 29 pages.

 S E s d E Flujo del campo electrostático. Las unidades S.I. Para el flujo eléctrico, será: NC -1 m 2 y no tiene un nombre especial.
Tema 1.Electrostática- © Tecnología de Computadores-DATSI-FI-UPM-Madrid 2010- M. A. Pascual Iglesias Pagina16 Ley de Gauss para el Campo Electrostático Tratemos de determinar el flujo del campo, debido a una carga puntual Q, a través de una superficie cerrada s que encierre dentro dicha carga. Para ello aplicaremos la expresión indicada anteriormente. donde es el ángulo que forma el campo eléctrico con el vector s d en cada punto de la superficie, y que será variable según nos movemos por la misma, al ser una superficie cerrada e irregular. Recordando el concepto de ángulo sólido resulta que   4 d r ds cos S S 2 ya que el ángulo sólido subtendido desde el punto donde está la carga q, a toda la superficie cerrada que la rodea es el máximo posible y su valor será 4 π (sr) (estereorradianes). Por tanto utilizando el resultado obtenido para la integral, quedara como expresión para el flujo del campo electrostático 0 0 q 4 4 q  esta expresión es generalizable para n cargas n 1 i q Q El flujo se expresara más genéricamente como: 0 0 1 i Q 4 4 q n  Si existieran cargas eléctricas en el exterior de la superficie, estas no contribuirían al flujo neto, ya que el flujo del campo electrostático que ellas producen, es nulo a través de la superficie, al ser el flujo entrante en la misma igual al flujo saliente, no almacenándose ni produciéndose flujo en el interior de la misma. Matemáticamente lo podemos expresar como:    1 2 0 s s s d E s d E s d E , siendo s 1 la parte de la superficie cerrada por la que entra el flujo y s 2 la parte de la superficie por la que sale. q * E s d r El campo eléctrico, a distancia r de la carga Q, esto es en el punto p de la superficie cerrada s que envuelve a la carga, será : r 2 0 u r q 4 1 E  esto es, el que conocemos crea una carga puntual de valor Q, a distancia r de ella. El Flujo de este campo será s d u r q 4 1 r 2 S 0 E   =     S 2 0 2 S 0 r ds cos 4 q ds cos r q 4 1 p r u s