Bioestadistica Cap. 12-15.docx

El procedimiento de la prueba sigue los pasos 1

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El procedimiento de la prueba sigue los pasos: 1. Ordenar las “n” observaciones de menor a mayor y numerarlas desde 1 hasta “n” dentro de cada bloque. 2. Si dentro de la muestra se encuentran observaciones con el mismo valor, obtenemos el promedio de los números que les asignan posición dentro de la muestra.
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3. Obtener la suma de las categorías que corresponden a los elementos de cada muestra Ri. 4. Calcular el estadístico de prueba. 5. Buscar H en la tabla de ji cuadrada con k-1 grados de libertad, donde k es el número muestras. 6. Cuando el número de los k tratamientos o los b bloques son mayores a 5, el estadístico de Friedman se aproxima a una distribución ji- cuadrado con (k-1) grados de libertad 7. Conclusiones a partir de que la región de rechazo es formada por los valores para los cuales el estadístico de Friedman es mayor al obtenido en la tabla de ji cuadrada. El siguiente ejemplo tomado de Mendenhall (2006) muestra la forma en la cual se aplica el método de Friedman. Supongamos que se desea comparar los tiempos de reacción de personas expuestas a seis estímulos diferentes. Una medición del tiempo de reacción se obtiene al someter a una persona a un estímulo, y luego medir el tiempo hasta que la persona presente alguna reacción especificada. El objetivo del experimento es determinar si existen diferencias en los tiempos de reacción para los estímulos empleados en el experimento. Para eliminar la variación de una persona a otra en el tiempo de reacción, cuatro personas participaron en el experimento y el tiempo de reacción de cada persona se registró para cada uno de los seis estímulos. Use la prueba Fr de Friedman para determinar si los datos presentan suficiente evidencia para identificar diferencias en las distribuciones de tiempos de reacción para los seis estímulos. Pruebe usando α=0.05. Estímulos Persona A B C D E F 1 0.6 0.9 0.8 0.7 0.5 0.6 2 0.7 1.1 0.7 0.8 0.5 0.5 3 0.9 1.3 1 1 0.7 0.8
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4 0.5 0.7 0.8 0.6 0.4 0.6 Solución: Ordenar las “n” observaciones de menor a mayor y numerarlas desde 1 hasta “n” dentro de cada bloque. Bloque 1 Numeració n 0.5 1 0.6 2 0.6 3 0.7 4 0.8 5 0.9 6 Bloque 2 Numeració n 0.5 1 0.5 2 0.7 3
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0.7 4 0.8 5 1.1 6 Bloque 3 Numeració n 0.7 1 0.8 2 0.9 3 1 4 1 5 1.3 6 Bloque 4 Numeració n 0.4 1
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0.5 2 0.6 3 0.6 4 0.7 5 0.8 6 Si dentro de la muestra se encuentran observaciones con el mismo valor. obtenemos el promedio de los números que les asignan posición dentro de la muestra. Bloque 1 Numeració n Clasificació n 0.5 1 1 0.6 2 (2+3)/2=2.5 0.6 3 3 0.7 4 4 0.8 5 5 0.9 6 6 Bloque 2 Numeració Clasificació
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n n 0.5 1 (1+2)/2=1.5 0.5 2 1.5 0.7 3 (3+4)/2=3.5 0.7 4 3.5 0.8 5 5 1.1 6 6 Bloque 3 Numeració n Clasificació n 0.7 1 1 0.8 2 2 0.9 3 3 1 4 (4+5)/2=4.5 1 5 4.5 1.3 6 6
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Bloque 4 Numeració n Clasificació n 0.4 1 1 0.5 2 2 0.6 3 (3+4)/2=3.5 0.6 4 3.5 0.7 5 5 0.8 6 6 Obtener la suma de las categorías que corresponden a los elementos de cada muestra Ri PersonaA ClasificaciónB ClasificaciónC ClasificaciónD ClasificaciónE ClasificaciónF Clasificación 1 0.6 2.5 0.9 6 0.8 5 0.7 4 0.5 1 0.6 2.5 2 0.7 3.5 1.1 6 0.7 3.5 0.8 5 0.5 1.5 0.5 1.5 3 0.9 3 1.3 6 1 4.5 1 4.5 0.7 1 0.8 2 4 0.5 2 0.7 5 0.8 6 0.6 3.5 0.4 1 0.6 3.5 Suma 11 23 19 17 4.5 9.5
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