Para la reacción de descomposición de metano se

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Para la reacción de descomposición de metano! se considera también una actividad diferente (a 1 en la que se incluye el efecto difusional, 3
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6. DIscusión de resultados 258 dado que esta reacción tiene lugar tanto en el interior como en e] exte— rior de la zeolita. De acuerdo con esta hipótesis, las velocidades de formación de cada producto son: dX T = r+ nr— nr 1 d(W/E ) 1 33 44 dX -fi - >~ d(W/E ) = (Tol/MeOHI (r + r 1 2 dx fi— r +0.5 p-X d(VI/E ) 1 nr--nr- r 33 44 5 - dx =0.Snr [3 d(W/E ) 3 3 dx fi me-X noú-X d(VI/F 5 dx HG _____-- 0.5 (Tol/MeOl-Jí r + 0.5 ~r HG 4Ñ/E ) 2 4 4 lo con las siguientes ecuaciones para la velocidad de cada etapa, que inclu— yen las diferentes actividades mencionadas: r (*1v) 2 (ti r(t) 45700 403 exp (——————) p p a (ti RT í 14 1 1346 exp (- -211921 a (ti RT 59000 96.2 exp U-- ~ ~T (ti Rl 1 19600 r (ti = 0.382 exp (———————-) p a (t) 4 BT p-X 1 48880 r (ti = 46.94 exp (———- -) p a (ti Rl p—x 2 A su vez, dichas actividades varían en función del tiempo, de acuerdo con Khang y Levenspiel (1973), del siguiente modo: da Ed 1 1 3 kd exp (— ————1 p a (ti dt 1 IRT ~i 16. 68] [6. 69] [6. 701 [6.711 16. 72] [6. 73]
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6. DiscusIón de result.ados 259 da Ea 2 2 = ka exp U IR T ~ 2 da Ea 3 3 ka exp (— ~ p a 3(t) [6.75] Estas ecuaciones diferenciales deben satisfacer las siguientes condiciones límite: VI/E = 0 Te t=0 X = X = 0; x = x = x = 0; a = a = a = 1 T 14 3< B HG 1 2 3 En este modelo se ha supuesto que los factores de efectividad y se mantienen constantes para cada temperatura y tienen el mismo valor cal - culado en el modelo cinético estudiado en el apartado anterior. La aplicación de un método de incrementos finitos permitió la integración del sistemas de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales que constituye el modelo. A partir de los datos experimentales obtenidos en los 24 experimentos realizados, en cada uno de los cuales se tomaron muestras a siete tiempos de reacción diferentes, y con ayuda del algoritmo de Marquardt (1963), se obtuvieron los val.ores más adecuados de las constantes que aparecen en le mismo. En l.os primeros ajustes se observó cl.ararwente que las actividades a 2 y a apenas variaban con el tiempo de operación y permanecían 3 prácticamente iguales a 1. Esto permitió simplificar el modelo, mantenien - do solamente una actividad (a ). Finalmente, el ajuste condujo a la si— 1 guiente expresión para la velocidad de desactivación que, según se indicó anteriormente, es aplicable indistintamente a las reacciones de alquilación de tolueno con metanol, desproporción y desalquilación de p— xileno: da - -~ = 2.75 exp V 580 [6. 761 con una energía de activación Ea = 4822 ~ y un valor del factor 1 mol 1 preexponencial kd = 2.75 1 atnuh Este valor resulta muy inferior al de 50.4 kJ/mol obtenido por Bao y col. (1991) para una zeolita ZSM—5 no modificada.
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6. DiscusIón de ,-esulUados 260 En la tabla 6.30 se muestra la evolución de la actividad, a , con el 1 tiempo de reacción para las distintas condiciones de operación, calculada con este modelo. Asimismo y a modo de ejemplo en la figura 6.64 se repre - senta la evolución de la actividad con el tiempo a diferentes
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