A qué se refiere con múltiples observaciones de la posición de una estrella

A qué se refiere con múltiples observaciones de la

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–¿A qué se refiere con «múltiples observaciones de la posición de una estrella»?–, preguntó un estudiante paliducho y con pelo lacio y oscuro. –Ah, buena pregunta. –Caine se acercó a la pizarra–. En aquel enton- ces, uno de los grandes problemas de la astronomía era que todos to- maban sus mediciones un poco a ojo de buen cubero y, como las per- sonas cometen errores, los datos no eran claros. Veinte astrónomos diferentes medían la posición de una estrella y obtenían veinte lectu- ras diferentes. Lo que hizo Laplace fue tomar aquellas veinte observa- ciones diferentes y elaborar un gráfico. Cuando lo hizo, vio que las posiciones formaban una curva con forma de campana como ésta. –Caine señaló una gráfica de distribución normal en la pared–. En cuanto vio esto, exclamó: «Ajá, si las observaciones están en una dis- tribución normal, entonces la punta nos indica la posición más proba- ble de la estrella». A DAM F AWER Mide las dimensiones, en mm, de tu mesa y calcula su superficie. Con los datos de tus compañeros elabora un polígono de frecuencias y, a partir de él, calcula la superficie más probable de la mesa. Respuesta abierta. Distribuciones binomial y normal 14
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ANTES DE COMENZAR… RECUERDA Indica el tipo de variable estadística. a) Talla de una persona. c) Sexo de una persona. b) Temperatura. d) Dinero gastado a la semana. a) Cuantitativa continua b) Cuantitativa continua c) Cualitativa d) Cuantitativa discreta Organiza en una tabla de frecuencias estos datos relativos al peso, en kg, de 20 personas. 42 51 56 66 75 47 51 45 63 79 69 59 50 70 59 62 54 60 63 58 Respuesta abierta. Lidia ha obtenido las siguientes notas en Matemáticas: 7, 5, 6, 10, 9, 7 y 6. Calcula la media, la varianza y la desviación típica. σ = 1,65 Se lanzan dos dados y se suman los puntos obtenidos. Halla la probabilidad de que la suma: a) Sea 3. c) Sea inferior a 11. b) No sea 7. d) Sea 4 o 5. d) 3 36 4 36 7 36 + = b) 1 6 36 5 6 = c) 1 3 36 11 12 = a) 2 36 1 18 = 004 σ 2 2 376 7 = = 7,14 2,73 x = = 50 7 7,14 003 F i H i 3 0,15 11 0,55 17 0,85 20 1 f i h i 3 0,15 8 0,4 6 0,3 3 0,15 N = 20 h i = 1 Peso [40, 50) [50, 60) [60, 70) [70, 80) 002 001 14 SOLUCIONARIO 601
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602 ACTIVIDADES Lanzamos dos dados de 6 caras. a) Comprueba que la función que asigna a cada suceso elemental la suma de las puntuaciones es una variable aleatoria. b) Elabora su tabla de valores y represéntala gráficamente. a) El espacio muestral es: E = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)} La función X que asigna a cada suceso la suma de las puntuaciones es una variable aleatoria. b) Consideramos el experimento aleatorio consistente en lanzar un dado y una moneda. a) Calcula el espacio muestral y la probabilidad de cada suceso elemental. b) Define sobre este experimento dos variables aleatorias y represéntalas.
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