Trung bình và độ l ệ ch chu ẩ n x 1 2 3 4 5

This preview shows page 35 - 43 out of 51 pages.

Trung bình và độ l ch chu n X 0 1 2 3 4 5 T n su t f 21 19 10 3 3 0 Ví d 8 : Th ng kê s l ượ ng bàn th ng c a Premiership t August 21 st đế n September 12 th 2010. 4-35
Image of page 35

Subscribe to view the full document.

. . ! ! 1 071 0 1 071 P( 0) 0 r e e X r λ λ - - = = = . . . ! 1 071 1 1 071 P( =1) = = 0 3670 (4 s.f.) 1 e X - . . . ! 1 071 2 1 071 P( = 2) = 0 1965 (4 s.f.) 2 e X - = G i X là s bàn th ng c a m i tr n đấ u. S bàn th ng trung bình/tr n = 1.071. Mô hình Poisson X ~ Po(1.071) Xác su t s bàn th ng m i tr n. = 0.3427 (4 s.f.) etc… Trung bình và độ l ch chu n 4-36
Image of page 36
Trung bình và độ l ch chu n x P( X = x ) T n su t 0 0.3427 1 0.3670 2 0.1965 3 0.0702 4 0.0188 5 bàn 0.0048 P( X x ) đượ c tính b ng cách l y 1 tr t ng xác su t. 4-37
Image of page 37

Subscribe to view the full document.

0.0048 X P(X = x) T n su t 0 0.3427 19.2 1 0.3670 20.6 2 0.1965 11.0 3 0.0702 3.9 4 0.0188 1.1 5 0.3 Trung bình và độ l ch chu n Tính t n su t b ng cách nhân xác su t v i t ng s bàn th ng i.e. 56. 4-38
Image of page 38
Ví d 9: Cho m t phân ph i Poisson x ~ P(X = 0) = 0.0123. Tính λ ? λ λ - = 0 0.0123 0 ! e Write out the Poisson formula for the information given. λ - = 0.0123 e To calculate λ , take logs of both sides. Simplify, using λ 0 and 0! both equal 1. λ - = ( ) (0.0123) n e n Simplify, using log e e = 1 (cancels out). - λ = l n (0.0123) λ = 4.398 (4sf) Trung bình và độ l ch chu n Bài toán ng ượ c 4-39
Image of page 39

Subscribe to view the full document.

Ví d 10: M u đượ c l y t v i s n xu t m t nhà máy d t, ng ườ i ta tìm th y ít nh t 40% m u có ít nh t 1 l i. Hãy ướ c tính λ ? G i X là s l ượ ng l i/m u, có phân ph i Poisson. Cho P( X 1) = 0.4 t c P( X = 0) = 0.6 Simplify, using λ 0 and 0! both equal 1 λ λ - = 0 0.6 0 ! e λ - = 0.6 e First choose the random variable, X. Write out the Poisson formula for the information given. As is infinite (no upper limit), we consider the complement, knowing P (X>1 ) = 1- P( X =0) To calculate λ , take logs of both sides. Simplify, using log e e = 1 (cancels out). λ - = ( ) (0.6) n e n λ = 0.5108 (4sf) - λ = l n (0.6) 4-40 Trung bình và độ l ch chu n
Image of page 40
Đặ c tính ph Tính không nh Phân ph i Poisson có cùng đặ c tính không nh c a phan ph i hàm m ũ . T c xác su t s ki n v n gi ng tr ướ c đ ó dù th i gian có kéo dài thêm. Tính không nh c a phân ph i hàm m ũ và Poisson. ( 29 ( 29 ( 29 k λs λs e Pr N u s N u k k! - + - = = quá trình Poisson, s l ượ ng s ki n đế n trong kho ng th i gian s λ s. 4-41
Image of page 41

Subscribe to view the full document.

Đặ c tính ph {N 1 (x), x 0} và {N 2 (x), x 0} là hai s ki n độ c l p có phân b Poisson v i t c độ λ 1 λ 2 , Quá trình g p N(x) = N 1 (x) + N 2 (x), x 0. Thì {N(x), x 0} c ũ ng quá trình Poisson v i λ = λ 1 + λ 2 .
Image of page 42
Image of page 43
  • Spring '12
  • NguyenXuanLong,JohnLafferty

{[ snackBarMessage ]}

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern