ΜαθηματÎ&sup

Συχνότητα ν i σχετική

Info icon This preview shows pages 10–12. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
Συχνότητα ν i Σχετική συχνότητα f i 20 – 40 40 – 60 60 – 80 80 – 100 Σύνολα Δίνεται επιπλέον ότι το ποσοστό των μαθητών που έχουν βαθμό από 20 έως 40 είναι ίσο με το ποσοστό των μαθητών που έχουν βαθμό από 40 έως 60, ενώ στο κυκλικό διάγραμμα των δεδομένων , η γωνία του κυκλικού τομέα για την επίδοση από 80 έως 100 είναι 108 ο . α . Να δείξετε ότι f 1 = f 2 = 10 1 , f 3 = 10 5 , f 4 = 10 3 . Μονάδες 10 β . Αν ο αριθμός των μαθητών της τάξης είναι 50, τότε : i. Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον πίνακα συχνοτήτων και να συμπληρώσετε όλα τα στοιχεία του . Μονάδες 5 ii. Να βρείτε το πλήθος των μαθητών που έχουν βαθμολογία τουλάχιστον 60. Μονάδες 5 iii. Να βρείτε το ποσοστό των μαθητών που έχουν βαθμολογία από 50 έως 70. Μονάδες 5 ΘΕΜΑ 3o(2008 ε ) Έστω Α και Β δύο ενδεχόμενα ενός δειγματικού χώρου και p ένας πραγματικός αριθμός με 0 < p < 1. Δίνεται ότι οι πιθανότητες Ρ ( Α ), Ρ ( Α Β ) και Ρ ( Α Β ) είναι ανά δύο διαφορετικές μεταξύ τους και αποτελούν στοιχεία του συνόλου {p – 1, p, p +1, p 2 , p 3 }. α . Να δείξετε ότι Ρ ( Α ) = p 2 , Ρ ( Α Β ) = p και Ρ ( Α Β ) = p 3 . Μονάδες 9 β . Να αποδείξετε ότι Ρ ( Β ) = p 3 – p 2 + p. Μονάδες 8 γ . Να αποδείξετε ότι Ρ ( Β Α ) > Ρ ( Α Β ). Μονάδες 8 ΘΕΜΑ 2 ο (2009) Στον επόμενο πίνακα δίνονται οι τιμέ̋ x i , i=1,2,3,4 μια̋ μεταβλητή̋ Χ με αντίστοιχε̋ συχνότητε̋ ν i , i=1,2,3,4. Η συχνότητα ν 2 που αντιστοιχεί στην τιμή x 2 =3 είναι άγνωστη. ∆ίνεται ότι η μέση τιμή των παρατηρήσεων είναι ίση με 4 x = x i ν i 2 6 3 ; 5 3 8 4 α. Να αποδείξετε ότι ν 2 =7. Μονάδε̋ 9 β. Να αποδείξετε ότι η διακύμανση των παρατηρήσεων είναι ίση με 4,9. Μονάδε̋ 9 γ. Να εξετάσετε αν το δείγμα των τιμών τη̋ μεταβλητή̋ X είναι ομοιογενέ̋. ∆ίνεται ότι 2 , 2 9 , 4 = Μονάδε̋ 7
Image of page 10

Info icon This preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
Επιμέλεια : Μάριος Ελευθεριάδης 11 ΘΕΜΑ 3 ο (2009 ε ) Έστω x 1 , x 2 , x 3 , x 4 οι τιμές μιας μεταβλητής Χ ενός δείγματος μεγέθους ν =72 με αντίστοιχες ( απόλυτες ) συχνότητες ν 1 , ν 2 , ν 3 , ν 4 , όπου ν 4 = 3 ν 3 . ∆ίνεται επίσης ότι τα τόξα του
Image of page 11
Image of page 12
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

{[ snackBarMessage ]}

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern