Una l\u00f3gica matem\u00e1tica vale decir una teor\u00eda de la inferencia capaz de explicar

Una lógica matemática vale decir una teoría de la

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Una lógica matemática, vale decir, una teoría de la inferencia capaz de explicar y certificar la validez de las demostraciones aritméticas y geométricas usuales desde la Antigüedad, solo se conoce desde fines del siglo XIX, gracias a George Boole, Charles Sanders Peirce y Gottlob Frege. Su diferencia decisiva con la lógica aristotélica radica en el reconocimiento de que discurrimos no solo sobre las propiedades de cada cosa o clase de cosas, sino también y muy principalmente sobre las relaciones entre pares, triplos, n-tuplos de cosas” 11 . cuadernos DUERERÍAS Serie historia de la filosofía / 2 45 11 Torretti, Roberto (en “Prólogo” al libro Mosterín, Jesús: Los Lógicos; Ed. Austral, 2007, pg. 13-14)
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En la lógica aristotélica, de carácter fundamentalmente deductivo y silogístico, los componentes esenciales que hay que tener en cuenta son: términos, proposiciones y razonamientos . Los términos son lo elementos mínimos en los que podemos descomponer un razonamiento. Las proposiciones son las expresiones de un juicio. El razonamiento es la operación inferencial del entendimiento por la que a partir de la afirmación de unos principios (premisas) se deduce una conclusión. Estos tres componentes (términos, proposiciones y razonamiento) forman una sola y misma estructura: el argumento . Un argumento es un razonamiento el cual está compuesto de proposiciones encadenadas inferencialmente y cada una de las cuales consta de dos o más términos. Veamos un ejemplo: Todas las aves tienen alas Ningún perro es ave Luego ningún perro tiene alas Como estamos viendo, los términos son los componentes de las proposiciones y éstas son la expresión proferida (oral, escrita) de un juicio. Por medio del juicio atribuimos un predicado a un sujeto. Aristóteles destacaba cuatro tipos de proposiciones: Universal afirmativa: todo A es B Universal negativa: ningún A es B Particular afirmativa: algún A es B Particular negativa: algún A no es B Está claro que una proposición sólo puede ser, debido a su naturaleza enunciativa, afirmativa o negativa, y que puede referirse a algo en sentido particular o universal. En cuanto a su verdad, cabe decir que la proposición no se basta a sí misma, sino que la verdad de cuadernos DUERERÍAS Serie historia de la filosofía / 2 46
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una proposición exige correspondencia con la realidad. (En el apartado dedicado a la verdad, este tema se verá más claro). Por lo que estamos viendo, una serie de aspectos parecen importantes: la lógica aristotélica es fundamentalmente deductiva, su forma es el silogismo, pero no cabe realizar inferencia si no hay principios de los que partir, es decir, axiomas , los cuales se caracterizan por su universalidad, necesidad y evidencia. Ahora bien, a los axiomas no se llega deductivamente, sino inductivamente.
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  • Spring '17
  • erica rojas
  • The Iliad, Vida, Verdad, Entendimiento, Proposición, Aristoteles

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