La ecuación anterior 212 puede ser obtenida mediante

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accesorios y por cambios de dirección dentro de las tuberías. La ecuación anterior (2.1.2-2) puede ser obtenida mediante análisis dimensional. Sin embargo, la obtención del factor de fricción seguía presentando una complicación, por lo que se desarrollaron diferentes ecuaciones para su obtención. Una de ellas fue la ecuación para el flujo laminar de Hagen-Poiseuille que Julius Weisbach utilizó: ECUACIÓN 2.1.2-4 donde: Re= Número de Reynolds en flujo laminar (2000 o menores en tramos de tuberías). Sin embargo, estas condiciones raramente se presentaban en las RDAP, por lo que se requerían ecuaciones adicionales para hallar el factor de fricción en flujos turbulentos hidráulicamente rugosos y lisos. En 1911 Blasius, alumno de Prandl von Karman (Saldarriaga, 2007), desarrolló una ecuación mediante experimentos empíricos para hallar el factor de fricción en flujos con números de Reynolds entre (5000-100000). La ecuación a la que llegó fue: ECUACIÓN2.1.2-5 Por su parte, Prandl desarrolló una ecuación para hallar el factor de fricción, pero dada su complejidad de solución, el buen cumplimiento de la ecuación de Blasius y el hecho de que la ecuación de Colebrook-White aplica para todos los flujos, esta ecuación no es ampliamente utilizada.
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Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Efecto del uso de ecuaciones empíricas vs ecuaciones físicamente basadas sobre los costos de diseños optimizados en acueductos. IAMB 201210 29 8 ECUACIÓN 2.1.2-6 Más adelante, se desarrollaron los trabajos de los Ingenieros Johann Nikuradse y de Lewis Moody. El primero de ellos con el ánimo de entender la naturaleza del factor de fricción, realizó diversos experimentos para diferentes diámetros, variando el caudal, de tal forma que incluyera un rango importante de números de Reynolds y abarcara los 4 tipos de flujo (Flujo Laminar, Flujo Transicional, Flujo Turbulento Hidráulicamente Liso (FTHL) y Flujo Turbulento Hidráulicamente Rugoso (FTHR)) (Saldarriaga, 2007). De los experimentos logró concluir: Cuando el número de Reynolds es inferior a 2000, el factor de fricción es independiente de la rugosidad relativa de la tubería . Al entrar en el flujo Liso, tanto el número de Reynolds como la rugosidad relativa de la tubería juegan un papel fundamental dentro del cálculo del factor de fricción. A medida que el número Reynolds se va alejando del flujo liso, y entra en la zona de transición, se vuelve una función compleja tanto de Reynolds como de la rugosidad relativa. Finalmente, a medida que se aumentan los números de Reynolds, Nikuradse notó que las curvas en su gráfica se volvían prácticamente horizontales, llevando a que el factor de fricción dejara de ser una función del número de Reynolds y pasara a ser únicamente una función de la rugosidad relativa de la tubería, en otras palabras el numero de Reynolds deja de ser un factor importante para la obtención del factor de fricción. Prosiguiendo su investigación Moody en 1940, con la intención de investigar las pérdidas por fricción en tuberías con rugosidades reales y no artificiales. Desarrolló un trabajo combinando
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  • Fall '19
  • Tubería, Ecuación, Diagrama de Moody, Alcantarillado, PEAD

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