Bosquejo para la conferencia
Tema: La Globalizacin.
Ttulo: La ciencia Mexicana ante la Globalizacin.
Propsito: Concientizar sobre la situacin del pas.
1. Introduccin
La Globalizacin es un fenmeno del que se escucha mucho hoy en da, pero el significado pue
Tarea 9
Calcule las antiderivadas indicadas:
1.
xsenxdx
Solucin: Tomemos
du
ux
1 du dx
dx
y tomemos
dv senxdx v dv senxxdx cos x
As tenemos que
xsenxdx udv uv vdu
x cos x cos xdx
x cos x (senx C1 )
x cos x senx C
Por tanto
xsenxdx x cos x senx C
2.
Tarea 10
Calcule las antiderivadas indicadas
1. sen 4 x dx.
Solucin: Tenemos que
1
1
1
1
1
sen x dx (sen x ) dx ( 2 2 cos 2 x) dx ( 4 2 cos 2 x 4 cos
4
2
2
2
2
2 x)dx
1
1
1
1
1
1
dx cos 2 xdx cos 2 2 xdx x sen2 x cos 2 2 xdx
4
2
4
4
4
4
1
1
111
x sen2
Tarea 1
3
1. Calcule un valor aproximado de la longitud del arco de la grfica de y f x 2( x 1) 2
determinado por los puntos cuyas coordenadas son 0, f 0 y 1, f 1 .
Solucin: Llamemos L a longitud del arco. Divida mos este arco de curva en tres partes
tal y
Tarea 2
1. Calcule un valor aproximado de l rea de la regin limitada por la grfica de
1
y f x cos x el eje x y las rectas x = 0 y x = 3 .
12
Solucin: Llamemos A al rea de la regin limitada por la grfica de y f x cos
1
x el
12
eje x y las rectas x = 0 y x
Tarea 14 (solucin)
1. Un dique vertical con forma de un semicrculo de dimetro 40 metro en su parte superior.
Calcule la fuerza sobre una cara del dique si el nivel del agua est en la parte superior del
dique.
x 2 y 2 400
x
400 y 2
Solucin: Llamemos F a la
Tarea 8
1. Establezca y calcule una integral con la cual obtener el valor exacto d el rea encerrada
1
1
por las grficas de las funciones y f ( x) cos( x) y y g ( x) sen ( x) en el intervalo
4
4
0; .
Solucin: Llamamos A al rea de esta regin. Dividamos toda
Tarea 6
1. En el cable de la siguiente figura, la densidad en cada punto P(x,y) es ( x)
20
gramos por
x3
centmetro.
Calcule la masa de cable
Solucin: Llamemos m a la masa del cable y dividamos a ste en un nmero infinito de partes
infinitamente pequeas, e
Calcule las siguiente antiderivadas
1.
2 x 1dx
Solucin: Tomemos
u 2x 1
du
2
dx
du 2dx
As, tenemos que
1
2
1
2
1
2
3
2
1
2
1
1
1
1u
2 x 1dx (2 x 1) dx (2 x 1) 2dx (2 x 1) 2dx u du ( C1 )
2
2
2
23
2
3
3
1
1
u 2 C (2 x 1) 2 C
3
3
Por tanto
3
1
2 x 1dx (2 x
Tarea 5
1. Un cable recto tiene 6 centmetros de longitud. La densidad del cable en el punto P situado a x
centmetros de un de los extremos es
( x) xe
12
x
100
gramos por centmetro. Calcule la masa del
cable
dm
x x+dx
0
6
Solucin: Llamemos m a la masa del
Calcule las integrales indefinidas dadas.
8x 4
dx
7x 6
Solucin: Tenemos que
8x 4
8x 4
A
B
C
3
x 7 x 6 ( x 1)( x 2)( x 3) x 1 x 2 x 3
Luego
8x 4 A( x 2)( x 3) B( x 1)( x 3) C( x 1)( x 2)
8x 4 A( x 2 x 6) B( x 2 2 x 3) C ( x 2 3x 2)
8x 4 ( A B C ) x 2 ( A
Calcule las integrales indefinidas dadas.
8x 4
dx
7x 6
Solucin: Tenemos que
8x 4
8x 4
A
B
C
3
x 7 x 6 ( x 1)( x 2)( x 3) x 1 x 2 x 3
Luego
8x 4 A( x 2)( x 3) B( x 1)( x 3) C( x 1)( x 2)
8x 4 A( x 2 x 6) B( x 2 2 x 3) C ( x 2 3x 2)
8x 4 ( A B C ) x 2 ( A
Tarea 7
Calcule un valor aproximado de las siguientes integrales
1.
2
0
sen 2 xdx
Solucin: Dividamos el intervalo [0;
2
] en tres subintervalos de igual longitud
x 2
0
3
6
Los extremos de estos suintervalos son
x0 0 , x1 x0 x 0
6
6
, x 2 x1 x
6
6
3
y x3
Tarea 11
Nombre_ Matrcula_
1.
x
3
x 2 4 dx.
Solucin: Tomemos
x 2 sec
Entonces, por una parte, se tiene que
dx
2 sec tan
d
y con lo cual
dx 2 sec tand
Por otra parte, se tiene que
x
sec
2
y con lo cual
x
tan
x2 4
x2 4
2
2
Ahora bien
x
3
x 2 4dx 8 sec3
Tarea 4 (solucin)
1 (a) Calcule un valor aproximado del rea superficial del
slido que se obtiene al girar alrededor del eje x la regin
limitada por la grfica de y f x
x , el eje de las x y las
rectas x = 1 y x = 9. Divide para ello el slido en dos partes
Tarea 3
1. Calcula, usando el mtodo de los conos
truncados, un valor aproximado del
volumen del slido de revolucin que se
genera al girar alrededor del eje x la regin
limitada
por
la
grfica
de
y f ( x) csc x , el eje x y las rectas
x = 1 y x = 3.
Llamemos
F isicc. I .
E n~o-tv1ayo
2011
l area 3 : l'JIov"rY\i e nto e n 2 dimeVlGIOne.:s
3
2-
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La Ciencia Mexicana
ante la Globalizacion
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6/8/11
Globalizacion?
6/8/11
Tratado de Libre
Comercio
1992
6/8/11
Aumento de
Investigadores
PIB .28
- .35 %
.97 1.27
* mill
6/8/11
Actualidad
6/8/11
6/8/11
Invertir para Sobres
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La globalizacin, dama difcil de impresionar.
Mxico est viviendo una etapa en la que se encuentra posicionado como un
instrumento de los intereses extranjeros y la nica forma de liberarse de esa posicin
es sobresalir en los avances cientficos e inn
