Hi I have those 2 problems with which I struggle to begin with, I would like to receive some advices to start them such as to know to which law they...
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Question

Hi I have those 2 problems with which I struggle to begin with, I would like to receive some advices to start them

such as to know to which law they are both refer. For the calcul I think I'll be okay. I can also traduct them in english if necessary:


Exercice 3 D'après les analyses d'un expert, une agglomération urbaine possède un total de 728 établissements scolaires. Il a divisé l'agglomération en 1040 zones de dénombrement de même dimension. On pose X la variable aléatoire représentant le nombre d'établissements scolaires se trouvant dans une zone de dénombrement.

a) Quelle est la loi de X ? Calculez le paramètre de sa distribution.

b) Calculez l'espérance, la variance et l'écart-type de X.

c) Calculez le nombre de zones contenant 0, 1, 2, 3, 4 et 5 ou plus écoles selon cette loi de X.

d) Les données produites par l'expert sont reportées dans le tableau ci-après. Est-ce que vos résultats sont près de ceux obtenus par l'expert ?

e) Peut-on approximer la distribution de X obtenue à la question a) par une autre ? Justifiez votre réponse.


Nombre d'écoles Nombre de zones de dénombrement

0 523

1 369

2 102

3 35

4 7

x>5 4


2e exercise:


Une compagnie aérienne a 16 sièges à remplir pour un vol donné. Elle décide de vendre 18 billets car elle sait qu'un certain nombre de détenteurs de billets ne se présenteront pas pour le vol. Par expérience, la compagnie sait que 80% des billets achetés seront utilisés (ou que 20% des personnes qui achètent des billets ne se présenteront pas). On suppose que chacun de ces acheteurs est indépendant des autres. Soit X le nombre de personnes qui se présentent pour prendre le vol.


a) Quelle est la loi de X?

b) Donnez la moyenne, la variance et l'écart-type de X.

c) Calculez la probabilité que plus que 16 passagers se présentent pour prendre le vol.

d) Calculez la probabilité qu'il y ait au moins un siège vide lors du vol.

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